ماهي الاعداد الزوجية تمارين وتدريبات

 ما هو العدد الزوجي؟

 هو العدد الذي له مكونان متساويان.

مثال: أي لنفترض أن لديك 6 كرات وتريد أن تقسمها إلى مجموعتين، فسوف تحتوي كل مجموعة على 3 كرات أي استطعنا تقسيم الـ 6 كرات إلى مجموعتين تحتوي كل منها على 3 كرات متساوية فالعدد الزوجي هو العدد الذي نستطيع تقسيمه إلى مجموعتين كل منها تحوي الكمية نفسها.

مثال: لدي 24 كتاب نريد تقسيمهم على طالبين اثنين فكل طالب سوف يأخذ 12 كتاب إذاً فالرقم 24 هو عدد زوجي لأننا استطعنا تقسيمه على مجموعتين كل منها تحوي الكمية ذاتها.

مثال آخر: لدي 15 قلم نريد أن نوزعها على طالبين فكل طالب كم يأخذ؟

سوف نرى بأن أحد الطلاب سوف يأخذ 8 أقلام بينما الآخر سوف يأخذ 7 أقلام وهذا يعني أننا لم نستطع أن نوزع الأقلام بالتساوي عل الطالبين وهذا يعني أن الرقم 15 ليست عدداَ زوجياً.

التعريف الثاني: هو العدد الصحيح الذي يقبل القسمة على العدد 2 دون باقي.

أمثلة على الأعداد الصحية التي تقبل القسمة على 2 دون باق:

 2، 4، 6، 8، 10، 12، 4، 16، 18، 20، 22، 24، 26……………….

كيف نعرف أن العدد يقبل القسمة على 2 بدون باق؟

يمكن التحقق من الإجابة عن طريق تنفيذ القسمة المطولة على 2 والتأكد من عدم وجود باقي القسمة، وإذا لم يكن هناك باقي للقسمة، فإن العدد الصحيح يقبل القسمة على 2.

سؤال ما هي القسمة المطولة؟ وكيف نجريها؟

القسمة المطولة هي عبارة عن عملية حسابية لها مجموعة من الخطوات ستتعلمها الآن:

تحضير المسألة وترتيب خطوتها:

نضع في البداية رمز عملية القسمة المطولة ثم نضع العدد المقسوم داخل رمز القسمة المطولة، أي بجهة اليمين، ونضع العدد المقسوم عليه خارج رمز القسمة المطولة أي بجهة اليسار، ونكتب في الأعلى فوق المقسوم مباشرة.

البدء بعملية القسمة:

 عن طريق البدء من العدد الأول في المقسوم من جهة اليسار، والبحث في قابلية وإمكانية قسمة المقسوم على المقسوم عليه.

طريقة التأكد ان العدد زوجي أم لا :

1. النظر إلى خانة الآحاد:

إذا كان الرقم في هذا المكان زوجياً، فإن الرقم الكامل هو رقم زوجي.

مثال على طريق النظر إلى الآحاد:

 كما في الرقم 6528، حيث يمكنك أن ترى أن الرقم 8 هو رقم زوجي، وبالتالي فإن الرقم الكامل هو عدد زوجي ويمكن تقسيمه إلى قسمين متساويين بالنظر إلى خانة الآحاد.

1. التقسيم إلى مجموعات:

طريقة تعتمد على فكرة العدد الزوجي.

مثال على طريق التقسيم إلى مجموعات:

مثل أخذ الرقم 10 ومعرفة فيما إذا كان يمكن تقسيمها إلى مجموعتين متساويتين من الأرقام، وهو ما يحدث بالضبط في الرقم 5+5، حتى الأرقام لها خاصية القدرة على القسمة على اثنين دون ترك باقي.

خصائص الأعداد الزوجية:

لا يوجد باقي عند قسمة عدد زوجي على 2.

فيما يتعلق بالرقم صفر؛ هنالك من يعامله على أنه رقمٌ زوجي وآخرون لا يعتبرونه رقمًا زوجيًا، وفي معظم الأحيان يتعامل الرياضيون مع هذا الرقم على أنه رقمٌ محايد أو على أنه ليس رقمًا من الأساس.

وتندرج الأعداد الزوجية تحت مجموعة الأعداد الصحيحة، ولذلك تنطبق عليها نفس خصائصها والمتمثلة بكل مما يلي:

تؤكد خاصية التبديل أن تبادل عناصر الضرب والجمع للأرقام الزوجية ينتج دائماً نفس النتيجة، ومع ذلك، فإن هذا الشرط لا ينطبق على الطرح أو القسمة.

تؤكد الخاصية التجميعية أن إضافة أو ضرب ثلاثة أرقام زوجية ينتج نفس النتيجة بغض النظر عن الترتيب الذي يتم به تنفيذ العمليات، وتشير هذه السمة إلى وجود رقم محايد ينتج نفس المقدار عند إضافته إلى عدد زوجي، وفي هذه الحالة، نتحدث عن الرقم صفر، بينما في الضرب نتحدث عن ال رقم1.

 تعمل خاصية التوزيع على تسهيل عملية الضرب عن طريق توزيع العدد المراد ضربه على الأرقام.

العمليات على الأعداد الزوجية:

عند جمع أو طرح عددين زوجيين فإن الناتج بالتأكيد عدد زوجي.

مثال على جمع الأعداد الزوجية:

4+2 = 6

حيث إن: عدد زوجي عدد زوجي= عدد زوجي.

عملية الضرب

عندما يتم ضرب رقمين زوجيين معاً، يكون الناتج عدداً زوجياً.

مثال على ضرب الأعداد الزوجية:

مثال  6 x 2 = 12

 مما يعني أن عدداً زوجياً مضروبا في رقم زوجي آخر يساوي عدداً زوجياً.

عملية القسمة

 حاصل قسمة عددين زوجيين على بعضهما، ينتج عنه عددًا زوجيًا أو عددًا فرديًا أو عددًا كسريًا.

مثال على قسمة الأعداد الزوجية:

8 ÷ 2 = 4 ، أو 12÷ 4=3 ،  أو 4÷2=2

 أي أنّ: عدد زوجي ÷ عدد زوجي= عدد زوجي أو عدد فردي أو عدد كسري وسنتطرق إلى مفهوم الأعداد الفردية في درسنا القادم.

تمارين موقع مناهل أونلاين :

يسعى موقع مناهل الخاص بتعليم الرياضيات إلى ترسيخ مفاهيم الرياضيات المختلفة في عقول الأطفال عن طريق سلسلة من التمارين الشيقة المطروحة بشكل تعليمي، وهي مرتبة وفق مستويات تناسب كافة الأعمار:

المستوى الأول:

 اختر الإجابة الصحيحة لتحديد نوع العدد الموضوع بين قوسين (عدد زوجي- عدد ليس زوجي) للأرقام أقل من 11. (1.1.10.1)

المستوى الثاني:

 اختر الإجابة الصحيحة لتحديد نوع العدد الموضوع بين قوسين (عدد زوجي- عدد ليس زوجي) للأرقام أقل من 50. (1.1.10.2)

المستوى الثالث:

 اختر الإجابة الصحيحة لتحديد نوع العدد الموضوع بين قوسين (عدد زوجي- عدد ليس زوجي) للأرقام أقل من 1000

. (1.1.10.3)